一元一次方程行程中的追及相遇问题

11、甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？
思路点拨：设甲的速度为 千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：

	相遇前			相遇后
	速度	时间	路程	速度	时间	路程
甲		3	3			3 +90
乙		3	3 +90		1	3

相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；
相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程.
解：设甲行驶的速度为 千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3 千米，
乙行驶的路程为（3 +90）千米，乙行驶的速度为 千米/时，由题意，得 .
解这个方程，得 =15.
检验： =15适合方程，且符合题意.
将 =15代入 ，得 = =45.
答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.
总结升华：理解相遇前后的等量关系，相遇问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题可以通过画线段图或列表帮助理解、分析。