提公因式法口诀

2023年5月26日22:03:41八年级上册数学知识点1,321阅读模式

提公因式是一种将多项式进行因式分解的常用方法,对于一些形如 ax^n+bx^{n-1}+cx^{n-2}+\cdots+k 的多项式,可以使用提公因式法进行因式分解。而以下是关于提公因式法的口诀:

先看最大,再把符号看。 找它们的最大公因, 安排次数缺哪个, 再补上x的数量,就百分百不差。

简而言之,提公因式的步骤为:

  1. 找到这些各项系数的最大公约数(忽略正负号)作为公因数;
  2. 根据每一项中x的次数找出其中最小的项作为前面的系数;
  3. 将公因数和前面的系数相乘,得到提取出来的公因式。

例如,对于多项式4x^3-32x^2y+8xy^2,首先计算各项从 4,-32,8 的绝对值中所能整除的最大公约数为 4,则可提取出公因式 4,然后以每一项的幂指数为标准,即“x^3,x^2,x^1”,从中取出最小的“x^1”作为前面的系数,此时该项即为 xy^2,由此可得原多项式的因式分解为 4x(x-8y+2y^2)

weinxin
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