反比例函数的图象和性质

1、反比例函数的图象的画法：

画反比例函数图象的方法是描点法：（1）列表：在自变量取值时，以O为中心，在O的两边取几对互为相反数的x的值，填出对应的y值；（2）描点：在直角坐标系中，以列表中的各对x、y的对应值描出各点；（3）连线：用平滑的曲线依次连接各点并向两边延伸，但不能与坐标轴相交.

2、反比例函数图象的性质

反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的.

（1）当k > 0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；

（2）当k < 0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.

值得注意的是：（1）反比例函数的图象的位置和函数值的增减性都由k的符号确定；（2）函数值的增减性是指在同一象限内的增减性；（3）两支曲线可以无限地接近x轴、y轴，但永远都不会与x轴、y轴相交.